Z

TABLE I NORMAL-CURVE AREAS
Z 0.00  0.01  0.02  0.03  0.04  0.05  0.06  0.07  0.08  0.09 
0.0  0.0000  0.0040  0.0080  0.0120  0.0160  0.0199  0.0239  0.0279  0.0319  0.0359 
0.1  0.0398  0.0438  0.0478  0.0517  0.0557  0.0596  0.0636  0.0675  0.0714  0.0753 
0.2  0.0793  0.0832  0.0871  0.0910  0.0948  0.0987  0.1026  0.1064  0.1103  0.1141 
0.3  0.1179  0.1217  0.1255  0.1293  0.1331  0.1368  0.1406  0.1443  0.1480  0.1517 
0.4  0.1554  0.1591  0.1628  0.1664  0.1700  0.1736  0.1772  0.1808  0.1844  0.1879 
0.5  0.1915  0.1950  0.1985  0.2019  0.2054  0.2088  0.2123  0.2157  0.2190  0.2224 
　
0.6  0.2257  0.2291  0.2324  0.2357  0.2389  0.2422  0.2454  0.2486  0.2517  0.2549 
0.7  0.2580  0.2611  0.2642  0.2673  0.2704  0.2734  0.2764  0.2794  0.2823  0.2852 
0.8  0.2881  0.2910  0.2939  0.2967  0.2995  0.3023  0.3051  0.3078  0.3106  0.3133 
0.9  0.3159  0.3186  0.3212  0.3238  0.3264  0.3289  0.3315  0.3340  0.3365  0.3389 
1.0  0.3413  0.3438  0.3461  0.3485  0.3508  0.3531  0.3554  0.3577  0.3599  0.3621 
　
1.1  0.3643  0.3665  0.3686  0.3708  0.3729  0.3749  0.3770  0.3790  0.3810  0.3830 
1.2  0.3849  0.3869  0.3888  0.3907  0.3925  0.3944  0.3962  0.3980  0.3997  0.4015 
1.3  0.4032  0.4049  0.4066  0.4082  0.4099  0.4115  0.4131  0.4147  0.4162  0.4177 
1.4  0.4192  0.4207  0.4222  0.4236  0.4251  0.4265  0.4279  0.4292  0.4306  0.4319 
1.5  0.4332  0.4345  0.4357  0.4370  0.4382  0.4394  0.4406  0.4418  0.4429  0.4441 
　
1.6  0.4452  0.4463  0.4474  0.4484  0.4495  0.4505  0.4515  0.4525  0.4535  0.4545 
1.7  0.4554  0.4564  0.4573  0.4582  0.4591  0.4599  0.4608  0.4616  0.4625  0.4633 
1.8  0.4641  0.4649  0.4656  0.4664  0.4671  0.4678  0.4686  0.4693  0.4699  0.4706 
1.9  0.4713  0.4719  0.4726  0.4732  0.4738  0.4744  0.4750  0.4756  0.4761  0.4767 
2.0  0.4772  0.4778  0.4783  0.4788  0.4793  0.4798  0.4803  0.4808  0.4812  0.4817 
　
2.1  0.4821  0.4826  0.4830  0.4834  0.4838  0.4842  0.4846  0.4850  0.4854  0.4857 
2.2  0.4861  0.4864  0.4868  0.4871  0.4875  0.4878  0.4881  0.4884  0.4887  0.4890 
2.3  0.4893  0.4896  0.4898  0.4901  0.4904  0.4906  0.4909  0.4911  0.4913  0.4916 
2.4  0.4918  0.4920  0.4922  0.4925  0.4927  0.4929  0.4931  0.4932  0.4934  0.4936 
2.5  0.4938  0.4940  0.4941  0.4943  0.4945  0.4946  0.4948  0.4949  0.4951  0.4952 
　
2.6  0.4953  0.4955  0.4956  0.4957  0.4959  0.4960  0.4961  0.4962  0.4963  0.4964 
2.7  0.4965  0.4966  0.4967  0.4968  0.4969  0.4970  0.4971  0.4972  0.4973  0.4974 
2.8  0.4974  0.4975  0.4976  0.4977  0.4977  0.4978  0.4979  0.4979  0.4980  0.4981 
2.9  0.4981  0.4982  0.4982  0.4983  0.4984  0.4984  0.4985  0.4985  0.4986  0.4986 
3.0  0.4987  0.4987  0.4987  0.4988  0.4988  0.4989  0.4989  0.4989  0.4990  0.4990 
　

 

T

TABLE II VALUE OF T
DF 0.100  0.050  0.025  0.010  0.005 
1  3.0777  6.3138  12.7062  31.8205  63.6567 
2  1.8856  2.9200  4.3027  6.9646  9.9248 
3  1.6377  2.3534  3.1824  4.5407  5.8409 
4  1.5332  2.1318  2.7764  3.7469  4.6041 
5  1.4759  2.0150  2.5706  3.3649  4.0321 
　
6  1.4398  1.9432  2.4469  3.1427  3.7074 
7  1.4149  1.8946  2.3646  2.9980  3.4995 
8  1.3968  1.8595  2.3060  2.8965  3.3554 
9  1.3830  1.8331  2.2622  2.8214  3.2498 
10  1.3722  1.8125  2.2281  2.7638  3.1693 
　
11  1.3634  1.7959  2.2010  2.7181  3.1058 
12  1.3562  1.7823  2.1788  2.6810  3.0545 
13  1.3502  1.7709  2.1604  2.6503  3.0123 
14  1.3450  1.7613  2.1448  2.6245  2.9768 
15  1.3406  1.7531  2.1314  2.6025  2.9467 
　
16  1.3368  1.7459  2.1199  2.5835  2.9208 
17  1.3334  1.7396  2.1098  2.5669  2.8982 
18  1.3304  1.7341  2.1009  2.5524  2.8784 
19  1.3277  1.7291  2.0930  2.5395  2.8609 
20  1.3253  1.7247  2.0860  2.5280  2.8453 
　
21  1.3232  1.7207  2.0796  2.5176  2.8314 
22  1.3212  1.7171  2.0739  2.5083  2.8188 
23  1.3195  1.7139  2.0687  2.4999  2.8073 
24  1.3178  1.7109  2.0639  2.4922  2.7969 
25  1.3163  1.7081  2.0595  2.4851  2.7874 
　
26  1.3150  1.7056  2.0555  2.4786  2.7787 
27  1.3137  1.7033  2.0518  2.4727  2.7707 
28  1.3125  1.7011  2.0484  2.4671  2.7633 
29  1.3114  1.6991  2.0452  2.4620  2.7564 
Inf 1.2816  1.6449  1.9600  2.3263  2.5758 
　

 

F 0.050

TABLE III VALUE OF F0.050
DF 1  2  3  4  5  　 6  7  8  9  10  　 11  12  13  14  15  　 16  17  18  19  20  　 21  22  23  24  25  　 30  40  60  120  Inf
1  161  200  216  225  230  234  237  239  241  242  243  244  245  245  246  246  247  247  248  248  248  249  249  249  249  250  251  252  253  254 
2  18.5  19.0  19.2  19.2  19.3  19.3  19.4  19.4  19.4  19.4  19.4  19.4  19.4  19.4  19.4  19.4  19.4  19.4  19.4  19.4  19.4  19.5  19.5  19.5  19.5  19.5  19.5  19.5  19.5  19.5 
3  10.1  9.55  9.28  9.12  9.01  8.94  8.89  8.85  8.81  8.79  8.76  8.74  8.73  8.71  8.70  8.69  8.68  8.67  8.67  8.66  8.65  8.65  8.64  8.64  8.63  8.62  8.59  8.57  8.55  8.53 
4  7.71  6.94  6.59  6.39  6.26  6.16  6.09  6.04  6.00  5.96  5.94  5.91  5.89  5.87  5.86  5.84  5.83  5.82  5.81  5.80  5.79  5.79  5.78  5.77  5.77  5.75  5.72  5.69  5.66  5.63 
5  6.61  5.79  5.41  5.19  5.05  4.95  4.88  4.82  4.77  4.74  4.70  4.68  4.66  4.64  4.62  4.60  4.59  4.58  4.57  4.56  4.55  4.54  4.53  4.53  4.52  4.50  4.46  4.43  4.40  4.37 
　
6  5.99  5.14  4.76  4.53  4.39  　 4.28  4.21  4.15  4.10  4.06  　 4.03  4.00  3.98  3.96  3.94  　 3.92  3.91  3.90  3.88  3.87  　 3.86  3.86  3.85  3.84  3.83  　 3.81  3.77  3.74  3.70  3.67 
7  5.59  4.74  4.35  4.12  3.97  3.87  3.79  3.73  3.68  3.64  3.60  3.57  3.55  3.53  3.51  3.49  3.48  3.47  3.46  3.44  3.43  3.43  3.42  3.41  3.40  3.38  3.34  3.30  3.27  3.23 
8  5.32  4.46  4.07  3.84  3.69  3.58  3.50  3.44  3.39  3.35  3.31  3.28  3.26  3.24  3.22  3.20  3.19  3.17  3.16  3.15  3.14  3.13  3.12  3.12  3.11  3.08  3.04  3.01  2.97  2.93 
9  5.12  4.26  3.86  3.63  3.48  3.37  3.29  3.23  3.18  3.14  3.10  3.07  3.05  3.03  3.01  2.99  2.97  2.96  2.95  2.94  2.93  2.92  2.91  2.90  2.89  2.86  2.83  2.79  2.75  2.71 
10  4.96  4.10  3.71  3.48  3.33  3.22  3.14  3.07  3.02  2.98  2.94  2.91  2.89  2.86  2.85  2.83  2.81  2.80  2.79  2.77  2.76  2.75  2.75  2.74  2.73  2.70  2.66  2.62  2.58  2.54 
　
11  4.84  3.98  3.59  3.36  3.20  　 3.09  3.01  2.95  2.90  2.85  　 2.82  2.79  2.76  2.74  2.72  　 2.70  2.69  2.67  2.66  2.65  　 2.64  2.63  2.62  2.61  2.60  　 2.57  2.53  2.49  2.45  2.40 
12  4.75  3.89  3.49  3.26  3.11  3.00  2.91  2.85  2.80  2.75  2.72  2.69  2.66  2.64  2.62  2.60  2.58  2.57  2.56  2.54  2.53  2.52  2.51  2.51  2.50  2.47  2.43  2.38  2.34  2.30 
13  4.67  3.81  3.41  3.18  3.03  2.92  2.83  2.77  2.71  2.67  2.63  2.60  2.58  2.55  2.53  2.51  2.50  2.48  2.47  2.46  2.45  2.44  2.43  2.42  2.41  2.38  2.34  2.30  2.25  2.21 
14  4.60  3.74  3.34  3.11  2.96  2.85  2.76  2.70  2.65  2.60  2.57  2.53  2.51  2.48  2.46  2.44  2.43  2.41  2.40  2.39  2.38  2.37  2.36  2.35  2.34  2.31  2.27  2.22  2.18  2.13 
15  4.54  3.68  3.29  3.06  2.90  2.79  2.71  2.64  2.59  2.54  2.51  2.48  2.45  2.42  2.40  2.38  2.37  2.35  2.34  2.33  2.32  2.31  2.30  2.29  2.28  2.25  2.20  2.16  2.11  2.07 
　
16  4.49  3.63  3.24  3.01  2.85  　 2.74  2.66  2.59  2.54  2.49  　 2.46  2.42  2.40  2.37  2.35  　 2.33  2.32  2.30  2.29  2.28  　 2.26  2.25  2.24  2.24  2.23  　 2.19  2.15  2.11  2.06  2.01 
17  4.45  3.59  3.20  2.96  2.81  2.70  2.61  2.55  2.49  2.45  2.41  2.38  2.35  2.33  2.31  2.29  2.27  2.26  2.24  2.23  2.22  2.21  2.20  2.19  2.18  2.15  2.10  2.06  2.01  1.96 
18  4.41  3.55  3.16  2.93  2.77  2.66  2.58  2.51  2.46  2.41  2.37  2.34  2.31  2.29  2.27  2.25  2.23  2.22  2.20  2.19  2.18  2.17  2.16  2.15  2.14  2.11  2.06  2.02  1.97  1.92 
19  4.38  3.52  3.13  2.90  2.74  2.63  2.54  2.48  2.42  2.38  2.34  2.31  2.28  2.26  2.23  2.21  2.20  2.18  2.17  2.16  2.14  2.13  2.12  2.11  2.11  2.07  2.03  1.98  1.93  1.88 
20  4.35  3.49  3.10  2.87  2.71  2.60  2.51  2.45  2.39  2.35  2.31  2.28  2.25  2.22  2.20  2.18  2.17  2.15  2.14  2.12  2.11  2.10  2.09  2.08  2.07  2.04  1.99  1.95  1.90  1.84 
　
21  4.32  3.47  3.07  2.84  2.68  　 2.57  2.49  2.42  2.37  2.32  　 2.28  2.25  2.22  2.20  2.18  　 2.16  2.14  2.12  2.11  2.10  　 2.08  2.07  2.06  2.05  2.05  　 2.01  1.96  1.92  1.87  1.81 
22  4.30  3.44  3.05  2.82  2.66  2.55  2.46  2.40  2.34  2.30  2.26  2.23  2.20  2.17  2.15  2.13  2.11  2.10  2.08  2.07  2.06  2.05  2.04  2.03  2.02  1.98  1.94  1.89  1.84  1.78 
23  4.28  3.42  3.03  2.80  2.64  2.53  2.44  2.37  2.32  2.27  2.24  2.20  2.18  2.15  2.13  2.11  2.09  2.08  2.06  2.05  2.04  2.02  2.01  2.01  2.00  1.96  1.91  1.86  1.81  1.76 
24  4.26  3.40  3.01  2.78  2.62  2.51  2.42  2.36  2.30  2.25  2.22  2.18  2.15  2.13  2.11  2.09  2.07  2.05  2.04  2.03  2.01  2.00  1.99  1.98  1.97  1.94  1.89  1.84  1.79  1.73 
25  4.24  3.39  2.99  2.76  2.60  2.49  2.40  2.34  2.28  2.24  2.20  2.16  2.14  2.11  2.09  2.07  2.05  2.04  2.02  2.01  2.00  1.98  1.97  1.96  1.96  1.92  1.87  1.82  1.77  1.71 
　
30  4.17  3.32  2.92  2.69  2.53  　 2.42  2.33  2.27  2.21  2.16  　 2.13  2.09  2.06  2.04  2.01  　 1.99  1.98  1.96  1.95  1.93  　 1.92  1.91  1.90  1.89  1.88  　 1.84  1.79  1.74  1.68  1.62 
40  4.08  3.23  2.84  2.61  2.45  2.34  2.25  2.18  2.12  2.08  2.04  2.00  1.97  1.95  1.92  1.90  1.89  1.87  1.85  1.84  1.83  1.81  1.80  1.79  1.78  1.74  1.69  1.64  1.58  1.51 
60  4.00  3.15  2.76  2.53  2.37  2.25  2.17  2.10  2.04  1.99  1.95  1.92  1.89  1.86  1.84  1.82  1.80  1.78  1.76  1.75  1.73  1.72  1.71  1.70  1.69  1.65  1.59  1.53  1.47  1.39 
120  3.92  3.07  2.68  2.45  2.29  2.18  2.09  2.02  1.96  1.91  1.87  1.83  1.80  1.78  1.75  1.73  1.71  1.69  1.67  1.66  1.64  1.63  1.62  1.61  1.60  1.55  1.50  1.43  1.35  1.25 
Inf 3.84  3.00  2.60  2.37  2.21  2.10  2.01  1.94  1.88  1.83  1.79  1.75  1.72  1.69  1.67  1.64  1.62  1.60  1.59  1.57  1.56  1.54  1.53  1.52  1.51  1.46  1.39  1.32  1.22  1.00 
　

 

F 0.025

 

F 0.010

 

F 0.005

 

CHI

TABLE IV VALUE OF χ²
DF 0.100  0.050  0.025  0.010  0.005 
1  2.7055  3.8415  5.0239  6.6349  7.8794 
2  4.6052  5.9915  7.3778  9.2103  10.5966 
3  6.2514  7.8147  9.3484  11.3449  12.8382 
4  7.7794  9.4877  11.1433  13.2767  14.8603 
5  9.2364  11.0705  12.8325  15.0863  16.7496 
　
6  10.6446  12.5916  14.4494  16.8119  18.5476 
7  12.0170  14.0671  16.0128  18.4753  20.2777 
8  13.3616  15.5073  17.5345  20.0902  21.9550 
9  14.6837  16.9190  19.0228  21.6660  23.5894 
10  15.9872  18.3070  20.4832  23.2093  25.1882 
　
11  17.2750  19.6751  21.9200  24.7250  26.7568 
12  18.5493  21.0261  23.3367  26.2170  28.2995 
13  19.8119  22.3620  24.7356  27.6882  29.8195 
14  21.0641  23.6848  26.1189  29.1412  31.3193 
15  22.3071  24.9958  27.4884  30.5779  32.8013 
　
16  23.5418  26.2962  28.8454  31.9999  34.2672 
17  24.7690  27.5871  30.1910  33.4087  35.7185 
18  25.9894  28.8693  31.5264  34.8053  37.1565 
19  27.2036  30.1435  32.8523  36.1909  38.5823 
20  28.4120  31.4104  34.1696  37.5662  39.9968 
　
21  29.6151  32.6706  35.4789  38.9322  41.4011 
22  30.8133  33.9244  36.7807  40.2894  42.7957 
23  32.0069  35.1725  38.0756  41.6384  44.1813 
24  33.1962  36.4150  39.3641  42.9798  45.5585 
25  34.3816  37.6525  40.6465  44.3141  46.9279 
　
26  35.5632  38.8851  41.9232  45.6417  48.2899 
27  36.7412  40.1133  43.1945  46.9629  49.6449 
28  37.9159  41.3371  44.4608  48.2782  50.9934 
29  39.0875  42.5570  45.7223  49.5879  52.3356 
30  40.2560  43.7730  46.9792  50.8922  53.6720